Курсова робота «Особливі методи обчислення невласних інтегралів», 2007 рік

З предмету Математика · додано 16.01.2008 18:04 · від Lady Grey · Додати в закладки
35 грн Вартість завантаження

Зміст

Вступ 3 1. Деякі визначні інтеграли 4 1.1. Інтеграл Ейлера 4 1.2. Інтеграл Ейлера-Пуассона 5 1.3. Інтеграл 6 2. Обчислення невласних інтегралів за допомогою інтегральних сум. 8 2.1. Випадок інтегралів зі скінченними межами 8 2.2. Випадок інтегралів з нескінченними межами 11 3. Інтеграли Фруллані 15 4. Інтеграли від раціональних функцій між нескінченними межами. 18 5. Розривний множник Діріхле 22 Висновок 28 Література 29

Висновок

В даній курсовій роботі ми розглянули особливі методи обчислення невласних інтегралів. В першому розділі було обчислено „іменні” інтеграли – такі, що за способом обчислення різко відрізняються від інших, а саме: інтеграл Ейлера, інтеграл Ейлера-Пуассона, а також, інтеграл, строге обчислення якого показав Лобачевський. У роботі приведено саме цей вивід.

Другий розділ присвячений методу обчислення інтегралів за допомогою інтегральних сум, який я розглянула окремо для інтегралів з необмеженою підінтегральною функцією, та для інтегралів з нескінченними межами.

Особливе місце серед невласних інтегралів посідають інтеграли Фруллані. В ІІІ розділі роботи виведено формулу для обчислення інтегралів Фруллані, а нижче наведено багато прикладів, в яких невласні інтеграли зводяться саме до виду інтегралів Фруллані.

Четвертий розділ даної роботи присвячений методу обчислення інтегралів від раціональних функцій з нескінченними межами. В п'ятому розділі роботи ми звертаємо увагу на застосування розривного множника Діріхле.

Розглянена мною тема посідає важливе місце в курсі математичного аналізу, оскільки значно збільшує можливості інтегрального числення, а отже і межі його застосування. Зараз невласні інтеграли застосовуються у багатьох розділах фізики, але надалі, на мою думку, їх застосування буде більш широким.

Перед завантаженням, ви можете звернутися до адміністратора сайту, та ознайомитися з роботою через Skype (live:intellectnova)

Завантаження буде доступне після авторизації та поповнення балансу на 35 грн

Зайти на сайт

Забули пароль? Ще не зареєстровані?