Курсова робота «Історія виникнення поняття фракталів», 2008 рік

З предмету Математика · додано 20.01.2010 13:29 · від Александр · Додати в закладки
35 грн Вартість завантаження

Зміст

Вступ 3 Поняття про фрак тали 3 1. Початки математики фракталів 8 1.1. Канторова множина 8 1.2. Сніжинка або крива Коха 10 1.3. Килим Серпінського 12 1.4. Розвиток теорії фракталів у математичних дослідженнях в Україні 14 1.5. Різні означення фрактала 22 Висновки 24 Додаток. Геометрія Всесвіту 25 Опрацьована та рекомендована література 43

Висновок

Опрацювавши літературу з питань теорії фракталів, приходимо до висновку що сучасна математика фракталів була започаткована розглядом парадоксальних прикладів: Канторової множини (1883 р.), сніжинки Коха (1904 р.) та килиму Серпінського (1920 р.). Проаналізувавши ці приклади та праці французьких математиків А.Пуанкаре, П.Фату, Г.Жюліа і німецьких математиків Ф.Хаусдорфа, Г.Кантора та інших математиків, які працювали в цьому напрямі, Б.Мандельброт їх систематизував, узагальнив і розвинув далі. В процесі дослідження з'ясувалося, що за допомогою теорії фракталів можна описувати все - від мікросвіту до галактик.

На сучасному етапі М. В. Працьовитий проводить фундаментальні дослідження фракталів в теорії чисел, теорії функцій, теорії ймовірностей. Інтенсивно розробляє проблему створення аксіоматичної теорії фрактальної геометрії. Разом з Г. М. Торбіним він довів, що множина перетворень простору, що зберігають розмірність Хаусдорфа-Безиковича, утворює групу відносно операції "композиція перетворень", яка містить, зокрема, групу афінних перетворень. Це дало можливість сформулювати означення фрактальної геометрії (фрактальна геометрія - наука, яка вивчає інваріанти перетворень простору, що зберігають фрактальну розмірність) і розглядати класичну евклідову геометрію як частину фрактальної геометрії.

Перед завантаженням, ви можете звернутися до адміністратора сайту, та ознайомитися з роботою через Skype (live:intellectnova)

Завантаження буде доступне після авторизації та поповнення балансу на 35 грн

Зайти на сайт

Забули пароль? Ще не зареєстровані?